segunda-feira, 1 de setembro de 2014
Dinâmica no Movimento circular
Exemplo 1
Um menino prende uma pedra de massa 200g na extremidade de um barbante de 2m de comprimento e faz a pedra girar completando 2 voltas por segundo. Determine a tração no fio.
Fr=m.ac
Fr=m.v²/2
T=0,2.8π²/2
T=0,2.64π²/2
T=64N
Exemplo 2
Um automóvel descreve uma curva de raio 50m com velocidade constante de 72km/h. Determine o valor do coeficiente de atrito estático entre os pneus e a superfície para manter o automóvel na curva.
Fr=m.ac Fr neste caso é o atrito que é igual a µ.N
µ.N=m.v²/2
µ.mg=m.v²/2
µ=v²/gR
Exemplo 3
Um rapaz de massa 70kg descreve um movimento com velocidade constante de 36km/h sobre uma motocicleta de massa 230kg, em um globo da morte de 5m de raio. Determine os valores das forças exercidas pela motocicleta, na superficie do globo, nos pontos mais alto e mais baixo. Calcule também a mínima velocidade que o motorista deve ter no ponto mais baixo para efetuar a volta
❂) mais baixo (ponto A)
Fr=m.v²/2
N-P=m.v²/2
N - 3000=300.10²/5
N-3000=6000
N=9000N
❂) mais alto (ponto C)
Fr=m.v²/2
F+P=m.v²/2
N+3000=300.10²/5
N+3000=6000
N=9000N
❂) Velocidade mínima
(no ponto mais alto, ele tem de perder a aderencia, por isso o N=0)
Fr=m.v²/2
P=m.v²/2
mg=m.v²/2
v=√gR
v=√50
v=5√2m/s
Exemplo 5
Um automóvel de massa 500kg descreve a trajetória abaixo com velocidade constante de 36km/h. Sendo o raio das curvas igual a 50m, determine o valor da força de compressão do automóvel na superfície nos pontos mais baixo e mais alto.
❂) Mais baixo
Fr=m.a
N-P=m.v²/2
N-5000=500.10²/50
N-5000=1000
N=6000N
❂) Mais alto
Fr=m.v²/2
N+P=m.v²/2
N+5000=1000
N=4000N
Outros sites que poderiam te ajudar:
http://interna.coceducacao.com.br/ebook/pages/7099.htm
http://200.17.141.35/egsantana/dinamica/circular1/circular1.htm
Um menino prende uma pedra de massa 200g na extremidade de um barbante de 2m de comprimento e faz a pedra girar completando 2 voltas por segundo. Determine a tração no fio.
Fr=m.ac
Fr=m.v²/2
T=0,2.8π²/2
T=0,2.64π²/2
T=64N
Exemplo 2
Um automóvel descreve uma curva de raio 50m com velocidade constante de 72km/h. Determine o valor do coeficiente de atrito estático entre os pneus e a superfície para manter o automóvel na curva.
Fr=m.ac Fr neste caso é o atrito que é igual a µ.N
µ.N=m.v²/2
µ.mg=m.v²/2
µ=v²/gR
Exemplo 3
Um rapaz de massa 70kg descreve um movimento com velocidade constante de 36km/h sobre uma motocicleta de massa 230kg, em um globo da morte de 5m de raio. Determine os valores das forças exercidas pela motocicleta, na superficie do globo, nos pontos mais alto e mais baixo. Calcule também a mínima velocidade que o motorista deve ter no ponto mais baixo para efetuar a volta
❂) mais baixo (ponto A)
Fr=m.v²/2
N-P=m.v²/2
N - 3000=300.10²/5
N-3000=6000
N=9000N
❂) mais alto (ponto C)
Fr=m.v²/2
F+P=m.v²/2
N+3000=300.10²/5
N+3000=6000
N=9000N
❂) Velocidade mínima
(no ponto mais alto, ele tem de perder a aderencia, por isso o N=0)
Fr=m.v²/2
P=m.v²/2
mg=m.v²/2
v=√gR
v=√50
v=5√2m/s
Exemplo 5
Um automóvel de massa 500kg descreve a trajetória abaixo com velocidade constante de 36km/h. Sendo o raio das curvas igual a 50m, determine o valor da força de compressão do automóvel na superfície nos pontos mais baixo e mais alto.
Fr=m.a
N-P=m.v²/2
N-5000=500.10²/50
N-5000=1000
N=6000N
❂) Mais alto
Fr=m.v²/2
N+P=m.v²/2
N+5000=1000
N=4000N
Outros sites que poderiam te ajudar:
http://interna.coceducacao.com.br/ebook/pages/7099.htm
http://200.17.141.35/egsantana/dinamica/circular1/circular1.htm
PROVA 01 -Resolvida
Leis de Newton
Não serão postados os exemplos aqui apenas os conceitos
1ª Lei: Princípio da Inércia
Se a Força Resultante é nula, logo a velocidade é constante.
2ª Lei: princípio fundamental da Dinâmica
Afirma que a FR é igual à taxa temporal de variação do seu momento linear
Fr=m.a sendo Fr=força resultante, m=massa e a=aceleração
3ª Lei: pricípio da Açâo e Reação
Força representa a interação física entre dois corpos distintos ou partes distintas de um corpo . Se um corpo A exerce uma força em um corpo B, o corpo B simultaneamente exerce uma força de mesma magnitude no corpo A— ambas as forças possuindo mesma direção, contudo sentidos contrários.
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Só Física
Aulas Física/química
Vídeo Aulas
1ª Lei: Princípio da Inércia
Se a Força Resultante é nula, logo a velocidade é constante.
- Um objeto que está em repouso ficará em repouso a não ser que uma força resultante aja sobre ele.
- Um objeto que está em movimento não mudará a sua velocidade a não ser que uma força resultante aja sobre ele.
2ª Lei: princípio fundamental da Dinâmica
Afirma que a FR é igual à taxa temporal de variação do seu momento linear
Fr=m.a sendo Fr=força resultante, m=massa e a=aceleração
3ª Lei: pricípio da Açâo e Reação
Força representa a interação física entre dois corpos distintos ou partes distintas de um corpo . Se um corpo A exerce uma força em um corpo B, o corpo B simultaneamente exerce uma força de mesma magnitude no corpo A— ambas as forças possuindo mesma direção, contudo sentidos contrários.
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Movimento Circular Uniforme
●) aceleração tangencial
(caria o módulo de v)
●) aceleração centrípeta
(varia a direção e o sentido de v)
●) Período (T)
Tempo gasto em uma volta completa T=f-¹
●) Frequência (f)
f=número de voltas / tempo
[volta/s]=1/s = s-¹ = Hz (Hertz)
●)Velocidade linear
(tangencial/escalar)
v=Δx/Δt
v=2πR/T (v em m/s - R=raio em metros)
v=2πRf
●) Velocidade angular (w)
w=Δϴ/Δt
w=360º/T
w=360ºf
w=2πf
●) Relação entre v e w
v=w.R
Exemplo 1
Uma partícula descreve um movimento circuçar com velocidade constante, em uma trajetória de raio 25cm à 180rpm. Determine a frequencia, o período, as velocidades linear e angular e a aceleração centrípeta da partícula.
Frequencia
180rpm=180/60=3Hz
Velocidade linear
v=2πRf
v=2π.0,25.3
v=1,5π m/s
velocidade angular e a frequencia angular
w=2πf
w=2π3
w=6πrad/s
Aceleração centrípeta
ac=v²/R
ac=(1,5π)²/0,25
ac=2,25π²/0,25
ac=~90m/s²
Exemplo 2
Determine a velocidade angular dos ponteiros de um relógio
Horas T=12h
w=360/12
w=30º/h
Minutos T=60m
w=360/T=360/60=6ºm
w=2π/T=2π/60=π/30rad/min
Segundos
T=60s
w=360/T=360/60=6º/s w=2π/60= π/30rad/s
Exemplo 3
Um disco de vinil tem raio de aproximadamente 20cm. E a vitrola o faz girar à 30 rpm. Determine as velocidades angular e escalar nos pontos:a, na periferia do disco, e b à 8 cm
f=30rpm=30/60=1/2Hz
va=w.Ra
vc=π.0,2
va=0,2πm/s
vb=w.rb
vb=π.0,08
vb=0,08πm/s
wa=wb=2πrf=
2π1/2=πrad/s
wa=wb=πrad/s
(caria o módulo de v)
●) aceleração centrípeta
(varia a direção e o sentido de v)
●) Período (T)
Tempo gasto em uma volta completa T=f-¹
●) Frequência (f)
f=número de voltas / tempo
[volta/s]=1/s = s-¹ = Hz (Hertz)
●)Velocidade linear
(tangencial/escalar)
v=Δx/Δt
v=2πR/T (v em m/s - R=raio em metros)
v=2πRf
●) Velocidade angular (w)
w=Δϴ/Δt
w=360º/T
w=360ºf
w=2πf
●) Relação entre v e w
v=w.R
Exemplo 1
Uma partícula descreve um movimento circuçar com velocidade constante, em uma trajetória de raio 25cm à 180rpm. Determine a frequencia, o período, as velocidades linear e angular e a aceleração centrípeta da partícula.
Frequencia
180rpm=180/60=3Hz
Velocidade linear
v=2πRf
v=2π.0,25.3
v=1,5π m/s
velocidade angular e a frequencia angular
w=2πf
w=2π3
w=6πrad/s
Aceleração centrípeta
ac=v²/R
ac=(1,5π)²/0,25
ac=2,25π²/0,25
ac=~90m/s²
Exemplo 2
Determine a velocidade angular dos ponteiros de um relógio
Horas T=12h
w=360/12
w=30º/h
Minutos T=60m
w=360/T=360/60=6ºm
w=2π/T=2π/60=π/30rad/min
Segundos
T=60s
w=360/T=360/60=6º/s w=2π/60= π/30rad/s
Exemplo 3
Um disco de vinil tem raio de aproximadamente 20cm. E a vitrola o faz girar à 30 rpm. Determine as velocidades angular e escalar nos pontos:a, na periferia do disco, e b à 8 cm
f=30rpm=30/60=1/2Hz
va=w.Ra
vc=π.0,2
va=0,2πm/s
vb=w.rb
vb=π.0,08
vb=0,08πm/s
wa=wb=2πrf=
2π1/2=πrad/s
wa=wb=πrad/s
Vetores - Grandezas escalares e vetoriais
Grandezas escalares(módulo): massa, temperatura, pressão, distância percorrida, tempo...
Grandesas vetoriais (módulo, direção, sentido): (módulo)valor da grandeza, (direção)horizontal, vertical, obliqua, (sentido)direita, esquerda, em cima, em baixo.
Vetores
Grandesas vetoriais (módulo, direção, sentido): (módulo)valor da grandeza, (direção)horizontal, vertical, obliqua, (sentido)direita, esquerda, em cima, em baixo.
Vetores
❂) Vetor velocidade (v)
módulo: |v|=3m/s
direção:horizontal
sentido:direita(leste)
❂) Vetor aceleração(a)
módulo:|a|=6m/s² (a imagem não mostra, mas a seta mede 6)
direção: vertical
sentido: para cima (norte)
❂) Vetor força (F)
módulo: F²=3²+3²
F= raiz de 18
F=3√2 N
direção:obliqua
sen=3/3√3= √2/√2 = 45º
sentido: NE
Tabela do seno, cosseno e tangente dos ângulo 30,45 e 60
Operação com Vetores
Exemplo 1: Determine o vetor resultante C, tal que C=a+b
a=3m/s b=4m/s
I)
c=7m/s; horizontal, para direita
|c|=7m/s
Mesma direção e mesmo sentido= SOMA!!
II)
c=1m/s, horizontal, para esquerda
|c|=1m/s
Mesma direção e sentidos opostos=SUBTRAE
III)
c²=a²+b²
c²=9+16
c=5m/s
|c|=5m /s
IV)
Lei dos cossenos
c²=a²+b²-2.a.b.cos
c²=3²+4²+2.3.4.0,5
c²=37
c=+-√37
Exemplo 2
Um barco navega com velocidade própria de 8km/h em um rio cuja correnteza tem velocidade de 6km/h. Determine a velocidade desenvolvida pelo barco quando:
a) Desce o rio a favor da correnteza
Vr=Vb+Vc
Vr=14km/h
|Vr|=14km/h
b) Sobe o rio contra a correnteza
Vr= Vc-Vb
Vr=6-8
Vr=-2 (porque está contra a correnteza)
|Vr|=2km/h
c)Atravessa o rio perpendicularmente á suas margens
Vr²=Vb²+Vc²
Vr²=8²+6²
Vr²=100
Vr=10km/h
|Vr|=10km/h
Exemplo 3
Um barco desenvolve uma velocidade de 40km/h, em um rio ao descer a favor da correnteza, e ao subir desenvolve uma velocidade de 24km/h. Determine as velocidades próprias do barco e da correnteza.
{VB+VC=40
{VB-VC=24
2Vb=64
Vb=32
Vb+Vc=40
32+Vc=40
Vc=8km/h
Exemplo 4
Uma partícula desloca 9m no sentido sul e 12m no sentido oeste em 5s. Determine a velocidade escalar média e a velocidade vetorial média desenvolvida pela partícula.
velocidade escalar média
v=Δx/Δt (sendo o Δx a distancia percorrida)
v=21m/5
v=4,5m/s
velocidade vetorial média
v=15m/5s
v=3m/s
Δx²=9²+12²
Δx²=225
Δx=15m
Exemplo 5
Uma pessoa corre a 2m/s, atravessando uma rua de 18m de largura com um ângulo de 30º em relação à calçada.
a) Calcule as componentes vetoriais da velocidade
b) Calcule o tempo gasto pela pessoa para atravessar a rua.
sen30=vy/v
vy=v.sen30
vy=1m/s
vx=vcos30
vx=2.√3/2
vx=√3m/s
cos=vx/v
vx=v.cos
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