Mecânica - Cinemática

Parte da física em que estuda o movimento dos corpos. Sâo divididas em: cinemática, dinâmica e estática.

Cinemática

Descreve o movimento dos objetos sem se preocupar com suas causas, abrengendo os conteúdos de: movimento retilíneo uniforme, movimento uniformemente variado, grandezas vetoriais nos movimentos e movimento circular.

Exemplo 1 

Um automóvel trafega em uma linha reta de uma estrada mantendo sua velocidade constante em um trecho de 180km/h durante 6 segundos. Se este trecho contar com fiscalização eletrônica onde o limite máximo permitido de velocidade for de 80 km/h verifique se o automóvel será multado.

Resolução

Velocidade média: Δx/Δv (variação da distancia/variação do tempo)

Vmédia:180/6: 30m/s ⇒ tranforma m/s em km/h multiplicando por 3,6 ⇒ Resposta final: 108 km/h, o automável será multado. 

Exemplo 2 

Um automável parte de uma cidade "A" desenvolvendo uma velocidade média de 60km/h durannte 2 horas até chegar à cidade "B" e parar por 30 minutos. Logo sua viagem é retomada percorrendo 200 km até chegar à vidade C, desenvolvendo uma velocidade média de 80km/h. Determine a velocidade média desenvolvida pelo automóvel no trajeto de A até C.

Calculamos então a velocidade média da cidade A até a cidade B e conseguimos o Δx

60km/h=Δx/2h ⇒ 60km=Δx

Depois, calculamos a velocidade média de B até C e conseguimos o Δt

80km/h=200km/Δt ⇒ Δt=2,5h 

Depois "juntamos" a velocidade média das duas cidades e calculamos

VM=320/5  (320 da soma dos 120 km percorridos de A até B mais 200 km de B até C/ 5 horas que seriam a soma do tempo que levou de A até B, mais o tempo parado em B, mais a soma do tempo percorrido de B até C)

Vm- 320/5 ⇒ 64km/h resposta final

Velocidade relativa 

_A⇒_____________________ VmA=50km/h

_B⇒_____________________ VmB=80km/h

_____________________⇐C_VmC=70km/h

| Vr=v1-v2 |   Vab=80 - 50 = 30km/h   Vac= 50-(-70)= 120km/h

Exemplo 3 

Duas partículas , A e B, movem-se ao longo do eixo x, como demonstrado abaixo 

       A  ⇒                                         ⇐  B

 __|_____________________________|__

                     35 metros

Sendo Va=2m/s e Vb=5m/s determine o instante em que as partículas se encontraram

Resolução

1º calculamos a velocidade relativa  Vr=va-vb ⇒ 2 -(-5) ⇒ Vr=7m/s

2º calculamos o tempo a partir da fórmula Vm=Δx/Δv  

7m/s=35m/Δt ⇒ Δt=5s

Exemplo 4

Um automóvel tem 3m de comprimento com velocidade de 108km/h e deve ultrapassar um caminhão de 27m de comprimento movendo-se com velocidade constante de 72km/h, no mesmo sentido do automável. Determine o tempo gasto na ultrapassagem e a distancia percorrida pelo automóvel.

Resolução

Primeiro calculamos a velocidade relativa na ultrapassagem, que seria Vr=30-20=10m/s

O Δx seria 30m, se somarmos o tamanho do carro com o do caminhão.

Para conseguirmos a duração da ultrapassagem, usamos a fórmula da Vm.

10m/s=30m/Δt ⇒ Δt=3s

E finalmente para descobrirmos o Δx final da ultrapassagem, novamento usamos a fórmula da Velocidade relativa.

30m/s=Δx/3s ⇒ Δx=90m