Movimento Circular Uniforme

●) aceleração tangencial
(caria o módulo de v)

●) aceleração centrípeta
(varia a direção e o sentido de v)

●) Período (T)
Tempo gasto em uma volta completa T=f-¹

●) Frequência (f)
f=número de voltas / tempo
[volta/s]=1/s = s-¹ = Hz (Hertz)

●)Velocidade linear
(tangencial/escalar)
v=Δx/Δt
v=2πR/T (v em m/s - R=raio em metros)
v=2πRf
●) Velocidade angular (w)
w=Δϴ/Δt
w=360º/T
w=360ºf
w=2πf

●) Relação entre v e w
v=w.R

Exemplo 1
Uma partícula descreve um movimento circuçar com velocidade constante, em uma trajetória de raio 25cm à 180rpm. Determine a frequencia, o período, as velocidades linear e angular e a aceleração centrípeta da partícula.

Frequencia
180rpm=180/60=3Hz

Velocidade linear
v=2πRf
v=2π.0,25.3
v=1,5π m/s
velocidade angular e a frequencia angular
w=2πf
w=2π3
w=6πrad/s
Aceleração centrípeta
ac=v²/R
ac=(1,5π)²/0,25
ac=2,25π²/0,25
ac=~90m/s²

Exemplo 2
Determine a velocidade angular dos ponteiros de um relógio
Horas T=12h
w=360/12
w=30º/h

Minutos T=60m
w=360/T=360/60=6ºm
w=2π/T=2π/60=π/30rad/min

Segundos
T=60s
w=360/T=360/60=6º/s w=2π/60= π/30rad/s

Exemplo 3 
Um disco de vinil tem raio de aproximadamente 20cm. E a vitrola o faz girar à 30 rpm. Determine as velocidades angular e escalar nos pontos:a, na periferia do disco, e b à 8 cm
f=30rpm=30/60=1/2Hz
va=w.Ra
vc=π.0,2
va=0,2πm/s

vb=w.rb
vb=π.0,08
vb=0,08πm/s

wa=wb=2πrf=
2π1/2=πrad/s
wa=wb=πrad/s