Vídeo aula gravitação Universal

Vídeo aulas Dinâmica no movimento circular

Dinâmica no Movimento circular

Exemplo 1
Um menino prende uma pedra de massa 200g na extremidade de um barbante de 2m de comprimento e faz a pedra girar completando 2 voltas por segundo. Determine a tração no fio.

Fr=m.ac
Fr=m.v²/2
T=0,2.8π²/2
T=0,2.64π²/2
T=64N

Exemplo 2
Um automóvel descreve uma curva de raio 50m com velocidade constante de 72km/h. Determine o valor do coeficiente de atrito estático entre os pneus e a superfície para manter o automóvel na curva.
Fr=m.ac    Fr neste caso é o atrito que é igual a µ.N

µ.N=m.v²/2
µ.mg=m.v²/2
µ=v²/gR

Exemplo 3
Um rapaz de massa 70kg descreve um movimento com velocidade constante de 36km/h sobre uma motocicleta de massa 230kg, em um globo da morte  de 5m de raio. Determine os valores das forças exercidas pela motocicleta, na superficie do globo, nos pontos mais alto e mais baixo. Calcule também a mínima velocidade que o motorista deve ter no ponto mais baixo para efetuar a volta

❂) mais baixo (ponto A)
Fr=m.v²/2
N-P=m.v²/2
N - 3000=300.10²/5
N-3000=6000
N=9000N

❂) mais alto (ponto C)
Fr=m.v²/2
F+P=m.v²/2
N+3000=300.10²/5
N+3000=6000
N=9000N

❂) Velocidade mínima
(no ponto mais alto, ele tem de perder a aderencia, por isso o N=0)
Fr=m.v²/2
P=m.v²/2
mg=m.v²/2
v=√gR
v=√50
v=5√2m/s

Exemplo 5
Um automóvel de massa 500kg descreve a trajetória abaixo com velocidade constante de 36km/h. Sendo o raio das curvas igual a 50m, determine o valor da força de compressão do automóvel na superfície nos pontos mais baixo e mais alto.

❂) Mais baixo
Fr=m.a
N-P=m.v²/2
N-5000=500.10²/50
N-5000=1000
N=6000N

❂) Mais alto
Fr=m.v²/2
N+P=m.v²/2
N+5000=1000
N=4000N


Outros sites que poderiam te ajudar:
http://interna.coceducacao.com.br/ebook/pages/7099.htm
http://200.17.141.35/egsantana/dinamica/circular1/circular1.htm

Prova 3 resolvida

Prova do Guilherme Andrade, todas as questões corretas

Prova 2 Resolvida

Prova dois, também do Gulherme Andrade

PROVA 01 -Resolvida

 A prova é do Guilherme Andrade, que acertou tudo, aumentei um pouco o contraste pra que não tenha dificuldade de ler, e se ainda tiver salve a imagem e etc. Se não conseguir mesmo, pode me pedir no fb.

Leis de Newton

Não serão postados os exemplos aqui apenas os conceitos

1ª Lei: Princípio da Inércia 
Se a Força Resultante é nula, logo a velocidade é constante.

• Um objeto que está em repouso ficará em repouso a não ser que uma força resultante aja sobre ele.
• Um objeto que está em movimento não mudará a sua velocidade a não ser que uma força resultante aja sobre ele.

2ª Lei: princípio fundamental da Dinâmica
Afirma que a FR  é igual à taxa temporal de variação do seu momento linear
Fr=m.a  sendo Fr=força resultante, m=massa e a=aceleração

3ª Lei: pricípio da Açâo e Reação
Força representa a interação física entre dois corpos distintos ou partes distintas de um corpo . Se um corpo A exerce uma força em um corpo B, o corpo B simultaneamente exerce uma força de mesma magnitude no corpo A— ambas as forças possuindo mesma direção, contudo sentidos contrários. 

Mesmo conteúdo em outros sites:
Só Física
Aulas Física/química

Vídeo Aulas

Movimento Circular Uniforme

●) aceleração tangencial
(caria o módulo de v)

●) aceleração centrípeta
(varia a direção e o sentido de v)

●) Período (T)
Tempo gasto em uma volta completa T=f-¹

●) Frequência (f)
f=número de voltas / tempo
[volta/s]=1/s = s-¹ = Hz (Hertz)

●)Velocidade linear
(tangencial/escalar)
v=Δx/Δt
v=2πR/T (v em m/s - R=raio em metros)
v=2πRf
●) Velocidade angular (w)
w=Δϴ/Δt
w=360º/T
w=360ºf
w=2πf

●) Relação entre v e w
v=w.R

Exemplo 1
Uma partícula descreve um movimento circuçar com velocidade constante, em uma trajetória de raio 25cm à 180rpm. Determine a frequencia, o período, as velocidades linear e angular e a aceleração centrípeta da partícula.

Frequencia
180rpm=180/60=3Hz

Velocidade linear
v=2πRf
v=2π.0,25.3
v=1,5π m/s
velocidade angular e a frequencia angular
w=2πf
w=2π3
w=6πrad/s
Aceleração centrípeta
ac=v²/R
ac=(1,5π)²/0,25
ac=2,25π²/0,25
ac=~90m/s²

Exemplo 2
Determine a velocidade angular dos ponteiros de um relógio
Horas T=12h
w=360/12
w=30º/h

Minutos T=60m
w=360/T=360/60=6ºm
w=2π/T=2π/60=π/30rad/min

Segundos
T=60s
w=360/T=360/60=6º/s w=2π/60= π/30rad/s

Exemplo 3 
Um disco de vinil tem raio de aproximadamente 20cm. E a vitrola o faz girar à 30 rpm. Determine as velocidades angular e escalar nos pontos:a, na periferia do disco, e b à 8 cm
f=30rpm=30/60=1/2Hz
va=w.Ra
vc=π.0,2
va=0,2πm/s

vb=w.rb
vb=π.0,08
vb=0,08πm/s

wa=wb=2πrf=
2π1/2=πrad/s
wa=wb=πrad/s

Vetores - Grandezas escalares e vetoriais

Grandezas escalares(módulo): massa, temperatura, pressão, distância percorrida, tempo...
Grandesas vetoriais (módulo, direção, sentido): (módulo)valor da grandeza,  (direção)horizontal, vertical, obliqua, (sentido)direita, esquerda, em cima, em baixo.

Vetores

❂) Vetor velocidade (v)

módulo: |v|=3m/s

direção:horizontal

sentido:direita(leste)

❂) Vetor aceleração(a)

módulo:|a|=6m/s² (a imagem não mostra, mas a seta mede 6)

direção: vertical

sentido: para cima (norte)

❂) Vetor força (F)

módulo: F²=3²+3²

F= raiz de 18

F=3√2 N

direção:obliqua

sen=3/3√3= √2/√2 = 45º

sentido: NE

Tabela do seno, cosseno e tangente dos ângulo 30,45 e 60

Operação com Vetores

Exemplo 1: Determine o vetor resultante C, tal que C=a+b

a=3m/s  b=4m/s

I) 

c=7m/s; horizontal, para direita

|c|=7m/s

Mesma direção e mesmo sentido= SOMA!!

II)

c=1m/s, horizontal, para esquerda

|c|=1m/s

Mesma direção e sentidos opostos=SUBTRAE

III)

c²=a²+b²

c²=9+16

c=5m/s

|c|=5m /s

IV)

Lei dos cossenos

c²=a²+b²-2.a.b.cos

c²=3²+4²+2.3.4.0,5

c²=37

c=+-√37

Exemplo 2

Um barco navega com velocidade própria de 8km/h em um rio cuja correnteza tem velocidade de 6km/h. Determine a velocidade desenvolvida pelo barco quando:

a) Desce o rio a favor da correnteza

Vr=Vb+Vc

Vr=14km/h

|Vr|=14km/h

b) Sobe o rio contra a correnteza

Vr= Vc-Vb

Vr=6-8

Vr=-2  (porque está contra a correnteza)

|Vr|=2km/h

c)Atravessa o  rio perpendicularmente á suas margens

Vr²=Vb²+Vc²

Vr²=8²+6²

Vr²=100

Vr=10km/h

|Vr|=10km/h 

Exemplo 3

Um barco desenvolve uma velocidade de 40km/h, em um rio ao descer a favor da correnteza, e ao subir desenvolve uma velocidade de 24km/h. Determine as velocidades próprias do barco e da correnteza.

{VB+VC=40

{VB-VC=24

2Vb=64

Vb=32

Vb+Vc=40

32+Vc=40

Vc=8km/h

Exemplo 4

Uma partícula desloca 9m no sentido sul e 12m no sentido oeste em 5s. Determine a velocidade escalar média e a velocidade vetorial média desenvolvida pela partícula.

velocidade escalar média

v=Δx/Δt (sendo o Δx a distancia percorrida)

v=21m/5

v=4,5m/s

velocidade vetorial média

v=15m/5s

v=3m/s

Δx²=9²+12²

Δx²=225

Δx=15m

Exemplo 5 

Uma pessoa corre a 2m/s, atravessando uma rua de 18m de largura com um ângulo de 30º em relação à calçada.

a) Calcule as componentes vetoriais da velocidade

b) Calcule o tempo gasto pela pessoa para atravessar a rua.

sen30=vy/v

vy=v.sen30

vy=1m/s

vx=vcos30

vx=2.√3/2

vx=√3m/s

cos=vx/v

vx=v.cos

Equação de Torricelli

Equação cuja função é descobrir a velocidade de um corpo em um Movimento Retílineo Uniforme Variado sem conhecer o intervalo de tempo que este passou nesse movimento.

Equação final

V²=V0²+2aΔx

Um automóvel trafega em uma estrada reta com velocidade de 108km/h. O motorista avista um animal na pista e 0,5s depois aciona os freios a uma taxa constante de 3m/s². Determine o valor da mínima distancia entre o automóvel e o bichano, a partir do instante que o motorista o vê, para que não ocorra a colissão.

V=Δx/Δt = 30=Δx/0,5  Δx=15m

v²=v0²+2aΔx
0²=30²+2(-3). 1x
0=900-6Δx
6Δx=900
Δx=150m

A mínima distancia entre o automóvel e o bichano, a partir do instante em que o motorista o vê, é 165m(soma dos 150 mais 15m do Δx)

Movimento Retílineo Uniformemente Variado

Fórmulas
Aceleração média= variação da velocidade/variação do tempo
a= △v/△t 

v=v0+at ⇒ função horária da velocidade
a=aceleração      t=tempo      v0=velocidade inicial 

Gráfico
A área do gráfico fornece o △x 


x=x0+vt+at²/2 ⇒ função horária da posição 

Exemplo 1 
Uma partícula sai da posição x0=5m com velocidade inicial de 2m/s, sofrendo aceleração constante de 3m/s².
a) Determine a velocidade da partícula após 2 segundos.
x0=5m                    v=v0+at ⇒ v=2+3(2) ⇒ v(2)=8m/s
vn=2m/s  

b) Calcule a posição da partícula após 3 segundos.
x=x0+v0t+at²/2    x(3)=5+2(3)+3(3)²/2 ⇒ v(3)=5+6+13,5 ⇒ v=24,5m

c) Calcule o deslocamento da partícula em 5 segundos.
△x= v0t+at²/2 ⇒ △x=2(4)+3(4)²/2 ⇒   △x=32m

d) Esboce o gráfico da velocidade em relação ao tempo e da posição em relação ao tempo.

Exemplo 2 

Um automóvel traféga em uma via com velocidade de 90 km/h quando percebe o sinal passar de verde para amarelo, acionando os freios e parando em 4 segundos. Se a distancia entre o automóvel e o semáforo era 90 metros, no início da frenagem, determine o calor da aceleração submetida aos freios e verifique se o automóvel para antes do semáforo.

v0=25m/s       v=v0+at ⇒ 0=25+4a ⇒ a=-25/4 ⇒ a=-6,25m/s²

v=0

t=4s

△x=v0t+at²/2  ⇒ △x=2,5(4) + (-6,25)16/2 ⇒ △x=100-50 ⇒△x=50m 

Exemplo 3 

O gráfico abaixo representa como seria a velocidade de uma partícula com o tempo. Determine o valor do deslocamento da partícula.

△x=Área (VxT)

△x=12(20)/2 + 4(20)

△x=120+80

△x=200m

v=△x/△t     v=200m/20    v=10m/s

Exemplo 4 

Duas partículas, A e B, movem-se ao longo do eixo X com suas posições indicadas no esquema abaixo. A partícula A tem velocidade inicial de 2m/s e sofre aceleração constante de 10m/s² enquanto a partícula B move-se no sentido oposto com velocidade constante de 8m/s. Determine o instante e a posição que ocorre o encontro das partículas. Esboce os gráficos da posição e da velocidade com o tempo.

  A                            B 

 _|_______________|___  x(m)

   25                                 40

x=x0+vt+at²/2 

Partícula A                                                       

xa=25+2t+10t²/2

Partícula B

xb=40-8t

Encontro

Xa=Xb

25+2t+5t²=40-8t  ⇒ -15+10t+5t² (:5) ⇒ t²+2t-3=0 (resolve a equação a partir do delta (△))

△=16

t'=1s   t''=-3s

Posição

Substitui na equação o "t" que foi encontrado, levando em consideração que a o tempo não pode ser negativo, consideramos o t'.

xb=40-8(1)

xb=32m

Gráficos

Vídeo aula MRU

Canal FísicaTotal

Movimento Retilíneo Uniforme

Fórmulas

Vmédia= Δx       X=x0+vt    X=posição final  x0=posição inicial vt= velocidade x tempo
              Δv   

Exemplo 5 
Um partícula sai da posição -4m e descreve um movimento em linha reta com velocidade constante de 3m/s.
a) Escreva a equação horária da posição 
 x=x0+vt
 x=-4 +3t
b) A posição da partícula após 2,5 segundos.
x=-4 +3.(2,5)
x=3,5m
c) O instante que passa na origem 
origem ⇒ x=0
x=-4+3t
0=-4+3t
-3t=-4
t=4/3
d) Esboçe os gráficos da posição e da velocidade em função do tempo.

Inclinação do gráfico (X x T)

tgθ=Δx/Δt

A área do gráfico é dada por Área=v.Δt sendo Área= Δx

Exemplo 6

Duas partículas, A e B, tem velocidades respectivamente iguais á 7m/s e 5m/s e estão dispostos no eixo x como mostra o esquema abaixo. Escreva as funções horárias para o movimento das partículas, determine o instante e a posição que elas se encontram.

  va=7m/s                                       vb=5m/s

      A  ⇒                                         ⇐  B

 __|_____________________________|__

    4m                                                   64m

As funções horárias: 

xa=x0+vt          xb=x0+vt

xa=4+7t            xb=64-5t 

Instante e posição em que se encontram:

iguala as equações 

4+7t=64-5t

t=5s ⇒ instante do encontro

Posição ⇒ substitui o t em cada equação 

xa=4+7(5)   xb=64-5(5)

xa=39           xb=39

Lista de exercícios com resposta

Lista de exercícios do Instituto Federal Bahia - Campus Paulo Afonso

http://www.meuprofessordefisica.com/outros/arquivos1ano/Lista%201%20-%20CINEMATICA%20COMPLETA.pdf

A lista é parecida com as do João Paulo, e tem a resposta no final de cada enunciado, só a resposta, não tem a resolução,

Vídeo Aulas sobre os Conceitos da Cinemática

Mecânica - Cinemática

Parte da física em que estuda o movimento dos corpos. Sâo divididas em: cinemática, dinâmica e estática.

Cinemática

Descreve o movimento dos objetos sem se preocupar com suas causas, abrengendo os conteúdos de: movimento retilíneo uniforme, movimento uniformemente variado, grandezas vetoriais nos movimentos e movimento circular.

Exemplo 1 

Um automóvel trafega em uma linha reta de uma estrada mantendo sua velocidade constante em um trecho de 180km/h durante 6 segundos. Se este trecho contar com fiscalização eletrônica onde o limite máximo permitido de velocidade for de 80 km/h verifique se o automóvel será multado.

Resolução

Velocidade média: Δx/Δv (variação da distancia/variação do tempo)

Vmédia:180/6: 30m/s ⇒ tranforma m/s em km/h multiplicando por 3,6 ⇒ Resposta final: 108 km/h, o automável será multado. 

Exemplo 2 

Um automável parte de uma cidade "A" desenvolvendo uma velocidade média de 60km/h durannte 2 horas até chegar à cidade "B" e parar por 30 minutos. Logo sua viagem é retomada percorrendo 200 km até chegar à vidade C, desenvolvendo uma velocidade média de 80km/h. Determine a velocidade média desenvolvida pelo automóvel no trajeto de A até C.

Calculamos então a velocidade média da cidade A até a cidade B e conseguimos o Δx

60km/h=Δx/2h ⇒ 60km=Δx

Depois, calculamos a velocidade média de B até C e conseguimos o Δt

80km/h=200km/Δt ⇒ Δt=2,5h 

Depois "juntamos" a velocidade média das duas cidades e calculamos

VM=320/5  (320 da soma dos 120 km percorridos de A até B mais 200 km de B até C/ 5 horas que seriam a soma do tempo que levou de A até B, mais o tempo parado em B, mais a soma do tempo percorrido de B até C)

Vm- 320/5 ⇒ 64km/h resposta final

Velocidade relativa 

_A⇒_____________________ VmA=50km/h

_B⇒_____________________ VmB=80km/h

_____________________⇐C_VmC=70km/h

| Vr=v1-v2 |   Vab=80 - 50 = 30km/h   Vac= 50-(-70)= 120km/h

Exemplo 3 

Duas partículas , A e B, movem-se ao longo do eixo x, como demonstrado abaixo 

       A  ⇒                                         ⇐  B

 __|_____________________________|__

                     35 metros

Sendo Va=2m/s e Vb=5m/s determine o instante em que as partículas se encontraram

Resolução

1º calculamos a velocidade relativa  Vr=va-vb ⇒ 2 -(-5) ⇒ Vr=7m/s

2º calculamos o tempo a partir da fórmula Vm=Δx/Δv  

7m/s=35m/Δt ⇒ Δt=5s

Exemplo 4

Um automóvel tem 3m de comprimento com velocidade de 108km/h e deve ultrapassar um caminhão de 27m de comprimento movendo-se com velocidade constante de 72km/h, no mesmo sentido do automável. Determine o tempo gasto na ultrapassagem e a distancia percorrida pelo automóvel.

Resolução

Primeiro calculamos a velocidade relativa na ultrapassagem, que seria Vr=30-20=10m/s

O Δx seria 30m, se somarmos o tamanho do carro com o do caminhão.

Para conseguirmos a duração da ultrapassagem, usamos a fórmula da Vm.

10m/s=30m/Δt ⇒ Δt=3s

E finalmente para descobrirmos o Δx final da ultrapassagem, novamento usamos a fórmula da Velocidade relativa.

30m/s=Δx/3s ⇒ Δx=90m